一、指數(shù)函數(shù)都有哪些計算公式和性質(zhì)。

（1） 指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。
對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮。
（2） 指數(shù)函數(shù)的值域為R+。
（3） 函數(shù)圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；
若0<a<1，則為單調(diào)遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過指數(shù)函數(shù)程中（不等于0）函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。
其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。
（7） 函數(shù)總是通過（0，1）這點,(若 ,則函數(shù)定過點(0,1+b))（8） 指數(shù)函數(shù)無界。
（9）指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)（10）指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù)，其反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，它是一個多值函數(shù)。

二、指數(shù)運算八個常用公式

當(dāng)然是先算2∧3，然后再2∧8了，沒有括號肯定是先指數(shù)，后整體！我數(shù)學(xué)系的，記得賞分拿來??！

三、指數(shù)運算法則是？

四、指數(shù)運算法則是？

指數(shù)運算法則 指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a 大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；
a 小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。
指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
要想使得x 能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得a 的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；
a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。
指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

五、指數(shù)運算法則

指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得 如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
在函數(shù)y=a^x中可以看到： （1） 指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮， 同時a等于0一般也不考慮。
（2） 指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
（3） 函數(shù)圖形都是下凹的。
（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；
a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。
其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。
（7） 函數(shù)總是通過（0，1）這點 （8） 顯然指數(shù)函數(shù)無界。
（9） 指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
（10）當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)中的a互為倒數(shù)是，此函數(shù)圖像是偶函數(shù)。
例1：下列函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在R上是增函數(shù)；
⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數(shù)1對數(shù)的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 由定義知： ①負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù); ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；
以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN. 2對數(shù)式與指數(shù)式的互化 式子名稱abN指數(shù)式ab=N(底數(shù))(指數(shù))(冪值)對數(shù)式logaN=b(底數(shù))(對數(shù))(真數(shù)) 3對數(shù)的運算性質(zhì) 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 有理數(shù)的指數(shù)冪，運算法則要記住。
指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。
指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。
非零數(shù)的零次冪，常值為 1不糊涂。
負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。
看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。
乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。
看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。
乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。

六、所有指數(shù)對數(shù)函數(shù)計算公式

指數(shù)計算公式：①②③④?對數(shù)運算公式：如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM (n∈R)擴展資料：指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)：1、 指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。
對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮。
2、指數(shù)函數(shù)的值域為(0， +∞)。
3、 函數(shù)圖形都是上凹的。
4、a>1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；
若0<a<1，則為單調(diào)遞減的參考資料來源：百科-指數(shù)函數(shù)參考資料來源：百科-對數(shù)函數(shù)