一、函數(shù)具有連續(xù)性的條件

函數(shù)連續(xù)的定義：lim(x->a)f(x)=f(a)是函數(shù)連續(xù)充要條件。
在這點函數(shù)可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函數(shù)f(x)=|x|在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)1、連續(xù)性定義：若函數(shù)f(x)在x0有定義，且極限與函數(shù)值相等，則函數(shù)在x0連續(xù)2、充分條件：若函數(shù)f(x)在x0可導(dǎo)或可微（或者更強的條件），則函數(shù)在x0連續(xù)3、必要條件：若函數(shù)f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等于函數(shù)值，則在x0不連續(xù)4、觀察圖像（這個不嚴謹，只適用直觀判斷）5、記住一些基本初等函數(shù)的性質(zhì)，大部分初等函數(shù)在定義域內(nèi)都是連續(xù)的。
6、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的加減乘，復(fù)合函數(shù)等都是連續(xù)的。

二、函數(shù)連續(xù)的充要條件

判斷函數(shù)f(x)在x0點處連續(xù),當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。
2、f(x)在x0的極限存在。
3、f(x)在x0的極限值與函數(shù)值f(x0)相等。
函數(shù)y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。
例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；
又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對于這種現(xiàn)象，我們說因變量關(guān)于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線。
由極限的性質(zhì)可知，一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。
擴展資料法則：定理一 在某點連續(xù)的有限個函數(shù)經(jīng)有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結(jié)果仍是一個在該點連續(xù)的函數(shù)。
定理二 連續(xù)單調(diào)遞增 （遞減）函數(shù)的反函數(shù)，也連續(xù)單調(diào)遞增 （遞減）。
定理三 連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是連續(xù)的。
這些性質(zhì)都可以從連續(xù)的定義以及極限的相關(guān)性質(zhì)中得出。
參考資料來源：百科-連續(xù)函數(shù)

三、波函數(shù)連續(xù)性的條件是什么？求大神講解

用一維無限深方勢阱來說，就是兩個區(qū)域之間的交界處函數(shù)值要相等，從而使波函數(shù)在該點處連續(xù)

四、可導(dǎo)是連續(xù)的什么條件

五、函數(shù)極限與連續(xù)存在的條件和關(guān)系

函數(shù)y=f(x)在某一點x0處連續(xù),其實就是把圖像從x0處分成左右左邊段x趨近與x0，右邊段x也趨近與x0，左右兩段圖像都會在x0點處有極限（-左極限和+右極限）且極限值就是函數(shù)值f(x0)，所以有右極限[lim+f(x)]=[左極限lim-f(x)]=[f(x0)]時就說明函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)。
理解時根據(jù)數(shù)形結(jié)合更容易理解。

六、連續(xù)的條件是極限等于函數(shù)值 可導(dǎo)需要加哪個條件

該點的極限存在且等于該點函數(shù)值則連續(xù)；
該點處[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趨近于零時,極限存在則可導(dǎo).另外,可導(dǎo)一定連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo).